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302 |
グレイ法予測プログラム |
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グレイ法予測プログラムは、グレイ法(グレイモデル)により、データ列を基に、その列に続くデータを |
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予測するときに使用します。 |
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↑クリックすると、インフォカートの決済画面に移ります。 |
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操作画面は次の通りです。 |
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青色 |
「データ範囲」としてドラッグして範囲選択します。 |
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予測数 |
1〜3の数字を半角で入力します。 |
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データの方向 |
↓行方向 →列方向 |
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開始 |
設定が済んだら「開始」をクリックします。 |
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サンプルデータAとその予測結果1個 |
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データ列 |
3.7 |
4 |
4.3 |
4.7 |
5 |
5.4 |
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サンプルデータAとその予測結果2個 |
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データ列 |
3.7 |
4 |
4.3 |
4.7 |
5 |
5.4 |
5.8 |
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サンプルデータBとその予測結果1個 |
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データ列 |
359 |
370 |
359 |
368 |
360 |
360 |
360 |
357 |
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サンプルデータBとその予測結果2個 |
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データ列 |
359 |
370 |
359 |
368 |
360 |
360 |
360 |
357 |
356 |
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このグレイ法による予測の考え方は以下のとおりです。 |
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データ列=X(i)に対し、以下の定義を行います。 |
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Y(i)=データ列X(i)の累積データ列 |
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B行列として、B(i,1)=-0.5*(Y(i)+Y(i+1)) 、B(i,2)=1を設定 |
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Z(k)=X(k+1) |
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C行列:Bの転置行列、 D行列:Bの転置行列*B行列 |
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G行列:(C*B)の逆行列 |
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以上の定義から、G*C*Zを計算します。 |
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その結果、Aベクトルが求まりますので、これを a=A(0)、u=A(1)とします。 |
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グレイ法では、累積データの予測値を W(k+1)=(X(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/a |
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と定義しています。 |
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従って、累積データの予測値W を用いて、データ列X(k+1)を予測します。 |
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即ち、X(k+1)=W(k+1)-W(k) が予測値となります。 |
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以上の予測手順を具体的なデータで以下説明します。 |
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X列 |
X(1) |
X(2) |
X(3) |
X(4) |
X(5) |
X(6) |
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3.7 |
4 |
4.3 |
4.7 |
5 |
? |
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Y列 |
Y(1) |
Y(2) |
Y(3) |
Y(4) |
Y(5) |
Y(6) |
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3.7 |
7.7 |
12 |
16.7 |
21.7 |
? |
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B(0) |
-5.7 |
-9.85 |
-14.35 |
-19.2 |
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B(1) |
1 |
1 |
1 |
1 |
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Z列 |
Z(1) |
Z(2) |
Z(3) |
Z(4) |
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4 |
4.3 |
4.7 |
5 |
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となります。 |
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次にAベクトルを求めるのに必要なG行列を計算します。 |
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G行列は、Bの転置行列とB行列の乗算で得られるD行列の、逆行列です。 |
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D行列= |
704.075 |
-49.1 |
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-49.1 |
4 |
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そこで、A=G*C*Zですから、行列Aが次のとおり得られます。 |
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G行列= |
0.00986 |
0.12109 |
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0.12109 |
1.73636 |
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A(0)= |
a= |
-0.0744 |
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A(1)= |
u= |
3.5733 |
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A=W*Z |
-0.0744 |
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W=G*C |
0.06489 |
0.02397 |
-0.0204 |
-0.0682 |
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3.5733 |
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1.04615 |
0.54362 |
-0.0013 |
-0.5886 |
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最終的な予測値は、次の通りです。 |
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W列 |
W(1) |
W(2) |
W(3) |
W(4) |
W(5) |
W(6) |
W(7) |
W(8) |
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3.7 |
7.69507 |
11.9985 |
16.6341 |
21.6275 |
27.0062 |
32.8002 |
39.0413 |
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予測値 |
− |
3.99507 |
4.30343 |
4.63558 |
4.99337 |
5.37878 |
5.79393 |
6.24113 |
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↑クリックすると、インフォカートの決済画面に移ります。 |
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●特定商取引法に基づく表記 |
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