302 グレイ法予測プログラム
グレイ法予測プログラムは、グレイ法(グレイモデル)により、データ列を基に、その列に続くデータを
予測するときに使用します。
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操作画面は次の通りです。                
  青色 「データ範囲」としてドラッグして範囲選択します。
   
  予測数 1〜3の数字スウジ半角ハンカク入力ニュウリョクします。  
   
  データの方向 ギョウ方向ホウコウ  →レツ方向ホウコウ  
   
  開始 設定が済んだら「開始」をクリックします。  
               
サンプルデータAとその予測結果1個
データレツ 3.7 4 4.3 4.7 5 5.4
サンプルデータAとその予測結果2個
データレツ 3.7 4 4.3 4.7 5 5.4 5.8
サンプルデータBとその予測結果1
データレツ 359 370 359 368 360 360 360 357
サンプルデータBとその予測結果2
データレツ 359 370 359 368 360 360 360 357 356
このグレイホウによる予測ヨソクカンガカタ以下イカのとおりです。
データ列=X(i)に対し、以下の定義を行います。
  Y(i)=データ列X(i)の累積データ列
  B行列として、B(i,1)=-0.5*(Y(i)+Y(i+1)) 、B(i,2)=1を設定
  Z(k)=X(k+1)
  C行列ギョウレツ:Bの転置テンチ行列ギョウレツ、 D行列:Bの転置行列*B行列ギョウレツ
  G行列ギョウレツ:(C*B)のギャク行列ギョウレツ
以上イジョウ定義テイギから、G*C*Zを計算ケイサンします。
その結果ケッカ、Aベクトルがモトまりますので、これを a=A(0)、u=A(1)とします。
グレイホウでは、累積ルイセキデータの予測ヨソクを W(k+1)=(X(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/a  
と定義しています。
シタガって、累積ルイセキデータの予測ヨソクW をモチいて、データレツX(k+1)を予測ヨソクします。
スナワち、X(k+1)=W(k+1)-W(k) が予測ヨソクとなります。
以上イジョウ予測ヨソク手順テジュン具体的グタイテキなデータで以下イカ説明セツメイします。
Xレツ X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6)
  3.7 4 4.3 4.7 5
Yレツ Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6)
  3.7 7.7 12 16.7 21.7
B(0) -5.7 -9.85 -14.35 -19.2
B(1) 1 1 1 1
Zレツ Z(1) Z(2) Z(3) Z(4)
  4 4.3 4.7 5
となります。
次にAベクトルを求めるのに必要なG行列を計算します。
G行列は、Bの転置行列とB行列の乗算で得られるD行列の、逆行列です。
D行列ギョウレツ 704.075 -49.1
  -49.1 4
そこで、A=G*C*Zですから、行列ギョウレツAがツギのとおりられます。
G行列= 0.00986 0.12109
  0.12109 1.73636
A(0)= a= -0.0744
A(1)= u= 3.5733
A=W*Z -0.0744 W=G*C 0.06489 0.02397 -0.0204 -0.0682
3.5733 1.04615 0.54362 -0.0013 -0.5886
最終的な予測値は、次の通りです。
レツ W(1) W(2) W(3) W(4) W(5) W(6) W(7) W(8)
  3.7 7.69507 11.9985 16.6341 21.6275 27.0062 32.8002 39.0413
予測値 3.99507 4.30343 4.63558 4.99337 5.37878 5.79393 6.24113
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●特定商取引法に基づく表記