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205 |
特異値分解プログラム |
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特異値分解プログラムは、行列データを固有値の個数に、固有値の大きさに応じて分解するときに、使用します。 |
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従って、分解した行列を加算すると、基の行列になります。 |
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↑クリックすると、インフォカートの決済画面に移ります。 |
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操作画面は次のとおりです。 |
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青色 |
データの行列範囲として、ドラッグして選択します。 |
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ラベル |
A行列とB行列にラベルを含めて範囲選択した |
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場合、「共にあり」をクリックして選択します。 |
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中間出力 |
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出力の際、中間出力を表示させる場合は、クリックして |
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チェックを入れます。 |
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出力先 |
出力を開始したい場所１か所をクリックします。 |
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開始 |
選択が終了したら「開始｣をクリックします。 |
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サンプルデータA |
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サンプルデータB |
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a1 |
a2 |
a3 |
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a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
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|
d1 |
-2 |
1 |
1 |
|
d1 |
5 |
6 |
8 |
4 |
|
|
d2 |
1 |
-2 |
1 |
|
d2 |
6 |
2 |
4 |
2 |
|
|
d3 |
1 |
1 |
-2 |
|
d3 |
8 |
2 |
3 |
5 |
|
|
d4 |
-2 |
1 |
1 |
|
d4 |
1 |
7 |
2 |
3 |
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サンプルデータAでは、固有値が２個得られます。 |
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サンプルデータBでは、固有値が４個得られます。 |
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したがって、２個に分解できます。 |
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したがって、次のように４個に分解できます。 |
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【出力結果Ａ】 |
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|
【出力結果Ｂ】 |
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（実際のプログラムでは罫線や着色は |
|
（実際のプログラムでは罫線や着色は |
|
|
ありません。） |
|
|
ありません。） |
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特異値分解1 |
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特異値分解1 |
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|
-2 |
1 |
1 |
|
|
6.76874 |
5.41168 |
6.02157 |
4.66926 |
|
|
1 |
-0.5 |
-0.5 |
|
|
4.31349 |
3.44868 |
3.83734 |
2.97556 |
|
|
1 |
-0.5 |
-0.5 |
|
|
5.40755 |
4.32339 |
4.81063 |
3.73028 |
|
|
-2 |
1 |
1 |
|
|
3.59378 |
2.87326 |
3.19708 |
2.47909 |
|
|
|
|
|
特異値分解2 |
|
|
特異値分解2 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
-1.2099 |
1.3574 |
0.18527 |
-0.0583 |
|
|
0 |
-1.5 |
1.5 |
|
|
1.41824 |
-1.5912 |
-0.2172 |
0.06829 |
|
|
0 |
1.5 |
-1.5 |
|
|
2.42398 |
-2.7195 |
-0.3712 |
0.11671 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
-3.0708 |
3.44525 |
0.47023 |
-0.1479 |
|
|
|
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|
固有値λ2 |
|
|
特異値分解3 |
|
|
15 |
9 |
|
|
-0.3831 |
-0.615 |
1.70963 |
-0.9366 |
|
|
特異値μ=λ |
|
|
-0.1273 |
-0.2043 |
0.56786 |
-0.3111 |
|
|
3.87298 |
3 |
|
|
0.34096 |
0.54734 |
-1.5215 |
0.83346 |
|
|
μ(⊿λ) |
|
|
0.36132 |
0.58001 |
-1.6123 |
0.88322 |
|
|
3.87298 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
特異値分解4 |
|
|
|
-0.1757 |
-0.1541 |
0.08354 |
0.32554 |
|
|
μ-1(⊿λ-1) |
|
|
0.39553 |
0.34676 |
-0.188 |
-0.7328 |
|
|
0.2582 |
0 |
|
|
-0.1725 |
-0.1512 |
0.082 |
0.31955 |
|
|
0 |
0.33333 |
|
|
0.11575 |
0.10148 |
-0.055 |
-0.2145 |
|
|
|
|
|
U |
|
|
固有値λ2 |
|
|
-0.6325 |
0 |
|
|
309.771 |
42.9047 |
12.074 |
1.25072 |
|
|
0.31623 |
0.70711 |
|
|
特異値μ=λ |
|
|
0.31623 |
-0.7071 |
|
|
17.6003 |
6.55017 |
3.47476 |
1.11836 |
|
|
-0.6325 |
0 |
|
|
μ(⊿λ) |
|
|
|
17.6003 |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
6.55017 |
|
|
|
|
0.8165 |
-0.4083 |
-0.4083 |
|
|
|
|
3.47476 |
|
|
|
0 |
-0.7071 |
0.70711 |
|
|
|
|
|
1.11836 |
|
|
|
|
|
U*μ |
|
|
μ-1(⊿λ-1) |
|
|
-2.4495 |
0 |
|
|
0.05682 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1.22474 |
2.12132 |
|
|
0 |
0.15267 |
0 |
0 |
|
|
1.22474 |
-2.1213 |
|
|
0 |
0 |
0.28779 |
0 |
|
|
-2.4495 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0.89417 |
|
|
|
|
|
|
|
|
検証A=(U*μ)*V |
|
|
U |
|
|
-2 |
1 |
1 |
|
|
0.65565 |
0.27918 |
0.59851 |
0.36602 |
|
|
1 |
-2 |
1 |
|
|
0.41782 |
-0.3273 |
0.1988 |
-0.8239 |
|
|
1 |
1 |
-2 |
|
|
0.5238 |
-0.5593 |
-0.5326 |
0.35929 |
|
|
-2 |
1 |
1 |
|
|
0.34811 |
0.7086 |
-0.5644 |
-0.2411 |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
0.58656 |
0.46896 |
0.52182 |
0.40463 |
|
|
|
-0.6616 |
0.74228 |
0.10131 |
-0.0319 |
|
|
|
-0.1842 |
-0.2957 |
0.82207 |
-0.4503 |
|
|
|
-0.4293 |
-0.3763 |
0.20407 |
0.79527 |
|
|
|
|
|
|
U*μ |
|
|
|
11.5396 |
1.82869 |
2.07966 |
0.40934 |
|
|
|
7.35383 |
-2.1436 |
0.69077 |
-0.9214 |
|
|
|
9.21903 |
-3.6637 |
-1.8508 |
0.40181 |
|
|
|
6.12683 |
4.64142 |
-1.9613 |
-0.2697 |
|
|
|
|
|
|
検証A=(U*μ)*V |
|
|
|
5 |
6 |
8 |
4 |
|
|
|
6 |
2 |
4 |
2 |
|
|
|
8 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|
1 |
7 |
2 |
3 |
|
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↑クリックすると、インフォカートの決済画面に移ります。 |
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●特定商取引法に基づく表記 |
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